LÝ THUYẾT ĐẸP NHẤT

Newton đã rất nỗ lực để vượt sự chống đối của các nhà khoa học và triết học đối với việc làm sống lại khái niệm không gian của Democritus; thoạt đầu không ai xem trọng ý tưởng của ông. Chỉ khi các phương trình của ông tỏ ra cực kỳ hiệu quả, chúng luôn tiên đoán đúng các kết cục, mọi sự chỉ trích mới chấm dứt. Nhưng những nghi hoặc về sự hợp lý của khái niệm không gian của Newton thì vẫn còn, và Einstein, người đã đọc hiểu các triết gia, nhận thức rõ điều này. Triết gia Ernst Mach, người mà Einstein luôn thừa nhận là có ảnh hưởng đến ông, đã làm nổi rõ những khó khăn về mặt khái niệm trong ý tưởng về không gian của Newton – và cũng chính Mach là người không tin vào sự tồn tại của nguyên tử. (Thật tình cờ, đây là một ví dụ tốt cho việc làm sao cùng một người lại có thể có tầm nhìn xa ở khía cạnh này nhưng lại hạn chế ở khía cạnh khác.)

Vì vậy, Einstein đã chỉ ra không chỉ một mà là hai vấn đề. Thứ nhất, làm sao chúng ta có thể mô tả được trường hấp dẫn? Thứ hai, không gian của Newton là gì?

Và chính ở đây, đã lóe lên chớp sáng kỳ diệu của thiên tài Einstein, một trong những lần bay bổng vĩ đại nhất của lịch sử tư duy loài người: nếu trường hấp dẫn hóa ra lại thực sự là không gian bí ẩn của Newton thì sao? Nếu không gian của Newton không gì khác chính là trường hấp dẫn thì sao Ý tưởng vô cùng đơn giản, đẹp đẽ và phi thường này chính là thuyết tương đối rộng.

Thế giới không được tạo bởi không gian + các hạt + trường điện từ + trường hấp dẫn. Mà thế giới được tạo bởi các hạt + các trường, chỉ có vậy thôi; không cần phải thêm không gian làm phụ gia. Không gian của Newton là trường hấp dẫn. Hoặc ngược lại, cũng có thể nói: trường hấp dẫn là không gian.

Nhưng, không giống với không gian phẳng và cố định của Newton, trường hấp dẫn, với bản chất thực sự là một trường, lại là thứ chuyển động và gợn sóng, tùy thuộc vào các phương trình – như trường của Maxwell, đường sức của Faraday.

Đây là một sự tối giản hóa quan trọng của thế giới. Không gian không còn khác biệt với vật chất. Nó cũng là một cấu phần “vật chất” của thế giới, giống như trường điện từ vậy. Nó là một thực thể lượn sóng, thăng giáng, uốn cong và vặn xoắn.

Vậy là chúng ta không phải ở bên trong một giàn giáo cứng, vô hình: chúng ta bị nhúng trong một nhuyễn thể mềm mại, khổng lồ (ẩn dụ của Einstein). Mặt Trời làm cong không gian xung quanh chính nó, và Trái Đất không quay quanh Mặt Trời theo đường tròn được kéo bởi một lực từ xa bí ẩn nào đó, mà là nó chuyển động thẳng trong một không gian nghiêng. Nó giống như một hạt lăn trong cái phễu: không có lực bí ẩn nào sinh ra ở tâm phễu hết, mà bản chất cong của thành phễu làm cho hạt ấy quay mà thôi. Các hành tinh quay tròn quanh Mặt Trời, và mọi vật rơi xuống, là bởi vì không gian xung quanh chúng bị uốn cong.

Nói một cách chính xác hơn, thứ bị cong không phải là không gian mà là không-thời gian – thứ mà mười năm trước, chính Einstein đã chứng minh là một tổng thể có cấu trúc chứ không phải sự nối tiếp các khoảnh khắc.

Đây chính là ý tưởng. Vấn đề duy nhất của Einstein là tìm kiếm phương trình để cụ thể hóa nó. Làm thế nào để mô tả không-thời gian cong này? Và ở đây Einstein đã rất may mắn: vấn đề này thực sự đã được các nhà toán học giải quyết từ trước.

Nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 19, Carl Friedrich Gauss, “ông hoàng của các nhà toán học”, đã viết ra loại toán học mô tả các mặt cong, như bề mặt quả đồi.

Tiếp theo đó ông đã yêu cầu một sinh viên giỏi giang của mình tổng quát hóa loại toán này cho các không gian cong ba hoặc nhiều chiều hơn. Sinh viên đó tên là Bernhard Riemann, người đã viết một luận án tiến sĩ nặng nề nhưng dường như hoàn toàn vô dụng.

Thành quả của Riemann đó là các tính chất của một không gian (hoặc không-thời gian) cong có số chiều bất kỳ được mô tả bởi một đối tượng toán học cụ thể, mà ngày nay chúng ta gọi là độ cong Riemann, ký hiệu bằng chữ “R”. Nếu bạn nghĩ về cảnh quan vùng đồng bằng, đồi núi, thì độ cong R của bề mặt sẽ là 0 đối với đồng bằng - không có độ cong - và khác 0 đối với vùng thung lũng và đồi núi; nó sẽ đạt cực đại ở những đỉnh núi nhọn, nơi có thể nói là ít phẳng nhất, hay bị uốn cong nhiều nhất. Sử dụng lý thuyết của Riemann có thể mô tả hình dạng của các không gian cong ba hoặc bốn chiều.

Với sự nỗ lực to lớn, cũng như nhờ sự giúp đỡ từ bạn bè, giỏi toán hơn mình, Einstein đã nắm vững toán học của Riemann - và viết ra được phương trình trong đó R tỷ lệ thuận với năng lượng của vật chất. Điều này được diễn đạt bằng lời như sau: không-thời gian cong hơn ở nơi có vật chất. Mà thực tế đúng là vậy. Phương trình của Einstein tương tự với các phương trình Maxwell, nhưng là cho hấp dẫn chứ không phải điện từ. Phương trình chỉ viết vẻn vẹn trong nửa dòng, không hơn. Một hình ảnh tưởng tượng- không gian cong- trở thành một phương trình.

Nhưng trong phương trình này là một vũ trụ đông đúc. Và đây sự phong phú kỳ diệu của lý thuyết đã mở ra hàng loạt các tiên đoán hư ảo, chẳng khác gì những lời mê sảng của một người điên, nhưng hóa ra lại là sự thật. Cho đến đầu những năm 1980, hầu như không ai coi phần lớn những tiên đoán dị thường này là nghiêm túc cả. Nhưng rồi lần lượt từng cái một đã được xác nhận bằng thực nghiệm. Chúng ta hãy xem xét qua một vài trong số những tiên đoán đó.

Để bắt đầu, Einstein đã tính toán lại ảnh hưởng của một khối lượng như Mặt Trời đến độ cong của không gian xung quanh nó, và tác dụng của độ cong này đến chuyển động của các hành tinh. Và ông thấy rằng chuyển động của các hành tinh đúng như phương trình Kepler và Newton đã tiên đoán, nhưng chưa thật chính xác: trong vùng lân cận Mặt Trời, tác dụng của độ cong của không gian mạnh hơn tác dụng của lực Newton. Einstein cũng tính toán chuyển động của Thủy tinh, hành tinh gần Mặt Trời nhất, và vì vậy ở đây sự sai lệch giữa tiên đoán của ông và lý thuyết của Newton là lớn nhất. Ông đã phát hiện ra một sự khác biệt: điểm mà tại đó quỹ đạo của Thủy tinh gần Mặt Trời nhất (điểm cận nhật) dịch chuyển mỗi năm nhiều hơn 0,43 giây góc so với tiên đoán của lý thuyết Newton. Sai khác này khá nhỏ, nhưng trong phạm vi đo đạc được của các nhà thiên văn và so với các quan sát của họ, thì hoàn toàn phù hợp: nghĩa là Thủy tinh đi theo quỹ đạo mà Einstein dự đoán chứ không phải Newton. Thủy tinh, sứ giả thần tốc của các vị thần với đôi giày có cánh, đi theo Einstein chứ không phải Newton.

Như vậy là, phương trình của Einstein mô tả không gian rất gần một ngôi sao uốn cong như thế nào. Do độ cong này mà ánh sáng bị lệch đi. Einstein tiên đoán rằng Mặt Trời khiến ánh sáng bị uốn cong đi xung quanh nó. Vào năm 1919, việc đo đạc đã được thực hiện thành công, kết quả đo độ lệch hướng của ánh sáng hóa ra phù hợp chính xác với dự đoán.

Nhưng không chỉ có mình không gian là cong: cả thời gian nữa. Einstein tiên đoán rằng trên Trái Đất, thời gian trôi nhanh hơn ở những nơi cao hơn và chậm hơn ở những nơi thấp hơn. Điều này đã được do đạc và chứng minh là chính xác. Ngày nay ta có các đồng hồ cực kỳ chính xác, trong nhiều phòng thí nghiệm, nhờ đó có thể đo hiệu ứng kỳ lạ này ngay cả với sự khác biệt độ cao chỉ vài centimet. Đặt một cái đồng hồ trên sàn nhà và một cái trên bàn: chiếc trên sàn nhà cho thấy thời gian chạy chậm hơn trên bàn. Vì sao vậy? Vì thời gian không phải là phổ quát và bất biến, nó giãn ra và co lại tùy theo mức độ lân cận một khối lượng: Trái Đất, giống như mọi vật có khối lượng khác, bóp méo không-thời gian, làm cho thời gian chậm lại ở vùng lân cận của nó. Chỉ rất nhỏ thổi – nhưng cặp sinh đôi, một người sống ở nơi ngang mực nước biển, một người sống trên núi, khi gặp lại, một người trông sẽ trẻ hơn người kia.

Hiệu ứng này mang lại một sự giải thích thú vị cho câu hỏi tại sao mọi vật lại rơi. Nếu xem bản đồ thế giới và nhìn vào đường bay từ Rome đến New York, bạn sẽ thấy dường như nó không phải đường thẳng: máy bay bay theo một vòng cung về phía bắc. Tại sao vậy? Bởi vì Trái Đất cong, bay vòng qua phía bắc ngắn hơn là luôn đi theo cùng một vĩ tuyến. Càng gần phía bắc thì khoảng cách giữa các kinh tuyến càng ngắn, chính vì vậy tốt nhất là bay về phía bắc, quãng đường đi sẽ ngắn hơn.

Vậy là, bất kể bạn có tin hay không, thì một quả bóng ném lên cao sẽ rơi xuống vì cùng một nguyên nhân: nó “được lợi về thời gian” khi di chuyển lên cao hơn, vì thời gian trên đó trôi đi với tốc độ khác. Trong cả hai trường hợp, máy bay và quả bóng đều chuyển động theo quỹ đạo thẳng trong một không gian (hoặc không-thời gian) cong.

Nhưng các tiên đoán của lý thuyết còn vượt xa ngoài những hiệu ứng nhỏ bé này. Các ngôi sao cháy chừng nào còn có sẵn hydrogen – nhiên liệu của chúng - rồi chết. Vật chất còn lại không còn được đỡ bởi áp suất nhiệt và nó sẽ co sập lại dưới tác dụng của chính trọng lượng của nó. Khi điều này xảy ra với một ngôi sao đủ lớn, trọng lượng lớn đến mức vật chất bị nén xuống với mức độ cực lớn và không gian công đến mức như lao xuống một cái hố thực thụ. Đó là một lỗ đen.

Khi tôi còn là sinh viên đại học, lỗ đen được xem là một hệ quả khó tin của một lý thuyết huyền bí. Ngày nay chúng đã được quan sát tới hàng trăm và được các nhà thiên văn nghiên cứu chi tiết. Một trong các lỗ đen này, với khối lượng lớn gấp triệu lần khối lượng Mặt Trời, nằm ở trung tâm thiên hà chúng ta – ta có thể quan sát thấy các ngôi sao quay xung quanh nó. Một số, ở quá gần, đã bị phá hủy bởi lực hấp dẫn quá hung bạo của nó.

Hơn nữa, lý thuyết còn tiên đoán rằng không gian gợn sóng như mặt biển, và những gợn sóng này tương tự sóng điện từ dùng cho tivi. Hiệu ứng của “sóng hấp dẫn” này có thể được quan sát trên bầu trời ở các sao đôi: chúng bức xạ các sóng, bị mất năng lượng và từ từ rơi vào nhau. Sóng hấp dẫn tạo ra bởi hai lỗ đen rơi vào nhau được quan sát trực tiếp qua một anten trên Trái Đất vào cuối năm 2015, và thông báo, được đưa ra vào đầu năm 2016, một lần nữa đã khiến cả thế giới phải sững sờ. Lại một lần nữa, những tiên đoán tưởng như điên rồ của lý thuyết Einstein hóa ra lại hoàn toàn chính xác.

Và thêm nữa, lý thuyết này còn tiên đoán rằng vũ trụ đang giãn nở, và hình thành từ một vụ nổ vũ trụ 14 tỷ năm trước – một đề tài mà tôi sẽ trình bày chi tiết sau.

Chuỗi các sự kiện phong phú và phức tạp này – sự uốn cong của tia sáng, việc sửa đổi các lực Newton, sự chậm dần của đồng hồ, rồi lỗ đen, sóng hấp dẫn, sự giãn nở của vũ trụ, Vụ nổ lớn Big Bang - suy ra từ sự thông hiểu rằng không gian không phải là một cái thùng chứa cố định và trì độn mà vốn có sự năng động riêng, tức “vật lý” riêng của nó, giống như vật chất và các trường khác ở trong đó. Có lẽ chính Democritus cũng sẽ mỉm cười hài lòng nếu ông có thể chứng kiến ý tưởng về không gian của mình hóa ra lại có một tương lai ấn tượng như vậy. Thực sự thì ông đã coi nó là hư không, không-hiện hữu, nhưng cái mà ông muốn nói là hiện hữu thì đó là vật chất; và ông đã viết rằng, tuy nhiên, hư không, sự trống rỗng, cũng có “một vật lý nhất định và có thực thể riêng của nó”. Quả thật ông đã đúng.

Nếu không có khái niệm về trường của Faraday, không có sức mạnh đặc biệt của toán học, và không có hình học của Gauss và Riemann, thì cái “vật lý nhất định” này khó mà có thể hiểu được. Được tăng thêm sức mạnh bởi những công cụ khái niệm mới và toán học, Einstein đã viết các phương trình mô tả sự trống rỗng của Democritus và tìm cho cái “vật lý nhất định” của nó một thế giới kỳ diệu đầy màu sắc trong đó các vũ trụ bùng nổ, không gian co sập vào các lỗ không đáy, rồi thời gian chậm dần ở vùng lân cận của một hành tinh, và sự giãn nở vô biên của không gian giữa các vì sao thì gợn sóng và lắc lư như mặt biển…

Tất cả những điều đó nghe như một câu chuyện được một gã ngớ ngẩn kể lại, đầy âm thanh và cuồng nộ, chẳng có ý nghĩa gì cả. Thế nhưng, thay vì thế, đó lại là một cái liếc nhìn về phía thực tại. Hay đúng hơn, đó là một cái nhìn thoáng qua thực tại, ít bị che chắn hơn so với cái nhìn mờ ảo và tẻ nhạt của chúng ta mỗi ngày về nó. Một thực tại dường như được tạo bởi cùng những thứ chất liệu làm nên giấc mơ của chúng ta, nhưng thực tế hơn giấc mơ bay bổng hằng ngày ấy.

Và trên hết, đây là kết quả của trực giác cơ bản – rằng không- thời gian và trường hấp dẫn chỉ là một – và một phương trình đơn giản khiến tôi không đừng được phải dẫn ra đây, ngay cả khi hầu hết bạn đọc chắc chắn không thể giải mã nó. Dù gì thì tôi vẫn cứ làm vậy với hy vọng rằng các bạn có thể nắm bắt được một chút vẻ đẹp giản dị của nó:

Rab – 1/2Rgab + Agab = 8πGTab

Vào năm 1915, phương trình này còn đơn giản hơn, vì số hạng Agab mà Einstein đưa thêm vào hai năm sau (và là cái mà tôi sẽ giải thích dưới đây) vẫn chưa tồn tại. Rab phụ thuộc vào độ cong Riemann, và cùng với 1/2Rgab biểu thị độ cong của không-thời gian; Tab biểu thị năng lượng của vật chất; G là hằng số hấp dẫn mà Newton đã tìm ra: hằng số xác định cường độ của lực hấp dẫn.

Đó là tất cả. Một tầm nhìn và một phương trình.

-------o0o--------

Trích: Thực Tại Không Như Ta Tưởng – Hành Trình Đến Hấp Dẫn Lượng Tử

Tác giả: Carlo Rovelli

Phạm Văn Thiều – Phạm Thu Hằng dịch

NXB Trẻ, 2021

Ảnh: nguồn internet